Pamilihan sareng Matematika, atanapi Divide and Conquer
Masalah pilihan sok aya sateuacan urang. Lalaki primitif ogé nyanghareupan dilema: dina lampu naon hirup? Di sisi anu sanés, pamilihan pamimpin suku langkung saderhana: anu maéhan pesaing anu maréntah. Kiwari beuki hese. Éta ogé alus.
Kalimah Latin anu dipaké dina judul artikel hartina "dibagi jeung nalukkeun". Geus salawasna dipaké. Nimbulkeun pasea di hiji bangsa sareng bakal langkung gampang pikeun anjeun meunangna. The conquistadors Spanyol abad ka-1990 jeung XNUMX skillfully ngahurungkeun sababaraha suku India ngalawan batur. Dina ahir abad ka-XNUMX, duta Rusia Repnin geus kahontal loba: anjeunna junun nyieun kaayaan marudah dina taun panungtungan Polandia bebas. Kitu ogé Britania dina urut kakaisaran maranéhanana, sarta perang Yugoslavia XNUMX dimimitian ku Serbia diadu ngalawan Kroasia sarta sabalikna.
Urang terang conto-conto anu ngahaja ngadorong konflik dina hiji nagara. Untungna, ieu sanés kasus di Polandia ayeuna. Partéy pamaréntahan mangrupa conto lemes, restraint jeung akal sehat, ngeusi hormat keur oposisi, respecting hukum, Konstitusi jeung wasiat hiji lalaki basajan. Dina forum internasional kami meunang, mindeng kalawan enol (memorable kameunangan 27: 0). Dina olahraga, urang ngalakukeun ogé: urang inget pertandingan hoki dramatis jeung Kamerun. Henteu aya skandal, para politikus jelas. Dimana maranéhna boga kantong sorangan dina sirah maranéhanana! Partéy nu mingpin. Kami bakal ngabantosan!
Eureun, eureun. Kami sanés majalah jurnalistik. Hayu urang tingali kumaha anjeun tiasa ngabengkokkeun prosés-nyieun kaputusan dina grandeur matematika jeung ... logika. Katerangan lengkep bakal janten padamelan anu ageung, langkung jurnalistik tibatan ilmiah.
Pilihan di handap ieu mungkin.
Kahiji, manipulasi babagi nagara kana distrik.
Kadua, pilihan cara ngarobah sora jadi korsi parleméntér atawa (contona, dina kasus pamilihan présidén) jadi korsi electoral.
Katilu: napsirkeun iraha sorana penting sareng iraha henteu.
Kuring teu nyebut di dieu abuses eksplisit kayaning manipulasi jahiliah voter (pikeun Républik Rahayat Polandia, voting kosong dimaksudkan voting pikeun calon didaptarkeun di luhur daptar), panipuan dina cacah sora jeung ngirim data di luhur.
Abdi badé ngamimitian. Naon istilah aneh ieu? Kuring ngajelaskeun dina cara rada roundabout.
Pamiarsa anjeun sigana terang skor dina ténis. Urang meunang titik, kaulinan jeung susunan. Pikeun meunang game, Anjeun kudu meunang sahenteuna opat bal (titik), tapi sahenteuna dua leuwih ti lawan Anjeun. Pangecualian nyaéta kaulinan dasi-break - dimaénkeun nepi ka tujuh titik unggul (bal), ogé mibanda aturan kaunggulan dua bal. Bal meunangna wilanganana ahéngna: 15, 30, 40, teras kami nganggo ukur istilah "kauntungan - kasaimbangan".
1. Ditinggalkeun gerrymandering Palasik. Kasaimbangan global janten kameunangan pikeun biru. Éta leres: di unggal kacamatan di distrik kalér, blues ngan ukur ngadukung 25%, sésana masih - tapi henteu kapikiran.
Gems dikumpulkeun dina susunan. Pikeun meunang set hiji, anjeun kudu boga sahanteuna genep kaulinan sarta sahanteuna dua leuwih ti lawan Anjeun. Nalika skorna 6:6, biasana dimaénkeun tie-break. Pertandingan dimaénkeun ku dua atanapi tilu set meunang. "Nepi ka dua kameunangan" hartina anu meunang dua sét meunang. Ku kituna, hasilna bisa jadi 2: 0 atawa 2: 1 (jeung simetris 0: 2, 1: 2). Aturan ieu ngandung harti yén anjeun teu kudu meunang leuwih bal (titik) pikeun meunang game. Kantun nempatkeun, anjeun kudu meunang nu leuwih penting. Hiji conto ekstrim nyaeta dimana pamuter A meunang set kahiji 6-0 jeung dua séjén leungit 4-6. Kaleungitan pertandingan sanajan meunang 14 kaulinan sareng lawanna 12.
Kuring bakal ngarujuk kana naon anu kuring nyerat sakedap. Aya momen anu langkung penting dina ténis. Pamuter ténis anu saé museurkeun kana naon anu paling penting.
Nasib jutaan dina paws of salamander nu
Hayu urang ngaléngkah ka pamilihan politik. Leuwih umum, mun pemilu anu diputuskeun ku rébuan atawa jutaan.
Anjeun mimitina kudu boga nagara pikeun constituencies. Sabab? Henteu masalah kumaha? Oh henteu! Anu mimiti terang kumaha ngalakukeun ieu pikeun ningkatkeun kasempetan pésta sorangan nyaéta Elbridge Jerry, politikus Amérika dua ratus taun ka pengker. Salah sahiji bunderan anu anjeunna usulkeun nyaéta dina bentuk ... salamander, sareng kombinasi namina sareng amphibian buntut ieu nyababkeun istilah éta. Gawéna cukup alus jeung constituencies single-anggota, jadi teu langsung lumaku pikeun Polandia. Kalayan kantor multi-anggota, kaayaan rada béda. Anjeun tiasa dibeuleum ti jaman ka jaman. Jeung hiji hal metot.
2. Master panipuan. kénca: 40% pangrojong global robah jadi 4-2 meunang. Katuhu: Géométri ngalakukeun padamelan anu saé pikeun ngarobih dukungan 32% janten kameunangan global 4: 3.
Janten, hayu urang bayangkeun nagara, padet penduduk sareng wates anu teratur pisan: alun-alun anu sampurna sareng kota-kota sawah leutik di jerona. Kota sareng pamilihan walikota mangrupikeun analogi anu pangsaéna, tapi sacara matematis henteu masalah. Partéy pamaréntahan biru ngagaduhan dukungan dina séktor anu ditandaan dina biru buah Ara. 1. Greens kalungguhan dina kotak héjo. Kusabab urang ngobrol ngeunaan distrik single-anggota, henteu masalah naon kaunggulan. Urang disambungkeun nasional, saloba kotak biru sakumaha aya leuwih héjo. Tapi blues aturan jeung ngabagi nagara kana wewengkon. Aya dalapan konstituén (1). Naon hasil voting? Teu kaduga! Pamaén biru meunang dina A, C, E, F, G, nyaeta, dina lima kaluar dalapan bunderan. Dina kasus constituencies anggota tunggal, maranéhna boga kaunggulan 5: 3 sakuliah nagara (jigana kota lamun éta pamilihan walikota).
géografi pamilihan ieu boga kaunggulan penting pikeun pihak mana skandal anu umum. Hayu urang ngabayangkeun yén skandal bitu di constituency B - walikota embezzled duit anggaran sarta ngomong yén sagalana aya dina urutan. Seueur pamilih ngabalikan anjeunna. Lamun saméméhna undian anu disebarkeun ampir sarua (51:49 dina kahadean hiji atawa pihak sejen), ayeuna di distrik B di unggal kacamatan leutik, héjo narima 75%, sarta biru ukur 25. Sanajan kitu, dina skala nasional, ieu henteu. nyeri pisan (méja 1). Pikeun nganggo analogi ténis, aranjeunna ngan ukur kaleungitan titik kosong.
| konstituén | Синий | Zeloni | Saha nu meunang |
| A | 251 | 249 | Синий |
| B | 100 | 300 | Zeloni |
| C | 251 | 249 | Синий |
| D | 198 | 202 | Zeloni |
| E | 251 | 249 | Синий |
| F | 251 | 249 | Синий |
| G | 251 | 249 | Синий |
| H | 149 | 151 | Zeloni |
| Jumlah sora | 1702 | 1898 | 5 ka 3 keur biru |
Méja 1. Jumlah undian 1898: 1702 dina ni'mat greens, tapi 5: 3 korsi di parlemen pikeun bulao! Dina pamilihan présidén AS, éta kajadian yén juara nampi langkung seueur sora.
Sistem tunggal boga kaunggulan jeung kalemahan. Éta asalna tina tradisi parlemén Inggris. Rupa-rupa rumus matematika geus diajukeun pikeun rada ngurangan prinsip "winner takes all". Aturan anu paling umum nyaéta "bagian pecahan panggedéna". Anggap opat pihak A, B, C jeung D bersaing di wewengkon Grodzisko Nadmorsky. Aya tujuh tempat meunang. Dina pamilihan, partai-partai ieu nampi masing-masing 9934 5765, 4031 1999, 21 729 sareng XNUMX XNUMX sora; total XNUMX XNUMX. Kami ngarepkeun:
7∙9934/21729= 3,20
7∙5765/21729= 1,86
7 ∙4031/21729= 1,30
7∙1999/21729= 0,64
Jelas; lamun Pasamakmuran éta, sakumaha ceuk Pangeran Radziwiłł dina The Banjir, lawon beureum, pihak bakal luh eta eta dina proporsi 320:186:130:64. Tapi ngan aya tujuh tempat pikeun dibagikeun. Kavling A pantes tilu tempat (sabab bagi hasil leuwih gede ti 3), kavling B, C pantes hiji tempat unggal. Kumaha carana abdi tiasa milih dua séjén? Solusi di handap ieu diajukeun: masihan ka pihak-pihak anu "sahenteuna kakurangan sora pinuh", nyaéta, anu ngagaduhan bagian fraksional panggedéna. Ku alatan éta, aranjeunna digolongkeun kana bagian B, D. Hayu urang ngagambarkeun hasil dina grafik jelas dina Buah ara. 3.
Gbr.3 Métode "bagian pecahan greatest". Koalisi B + C + D ngéléhkeun Partéy A
Naon anu bakal disebut. aturan d'Ondt? Kuring ngabahas ieu saeutik salajengna. Abdi nyarankeun salaku latihan. Hasilna dina buah Ara. 4.
Gbr.4 Hasil tina métode d'Hondt. Partéy A aturan sorangan.
Pikeun latihan anu gampang salajengna, kuring nyarankeun yén pamiarsa ngalakukeun hal sapertos kieu: bayangkeun pihak B, C, sareng D satuju sareng angkat ka jajak pendapat dina hiji blok-sebutna E. Lajeng, sakumaha aturan d'Hondt nunjukkeun, aranjeunna nyandak hiji. pihak A boga mandat, i.e. hasilna A:E nyaéta 3:4. Kacindekan geus dipikawanoh salila sababaraha taun salaku paribasa: Idin nyiptakeun, kaayaan teu satuju ngancurkeun.
Untungna, conto-conto anu kuring bikeun di dieu nyaéta fiktif sareng naon waé kasaruaan sareng nagara-nagara anu dipikanyaho murni kabeneran.
D'Ond
Kumaha cara jalanna metode d'Hondt? Hiji conto anu paling cocog pikeun ieu. Anggap konstituén tinangtu milih dina pamilihan episcopal, sapertos anu dipidangkeun. méja 2.
| Ngaran pihak | Sora, N. | N / 2 | N / 3 | N / 4 | N / 5 |
| Partéi kamakmuran pinuh | 10 000 | 5000 | 3333 | 2500 | 2000 |
| pihak kaayaanana | 6600 | 3300 | 2200 | 1650 | 1320 |
| Lokomotif kamajuan | 4800 | 2400 | 1600 | 1200 | 960 |
| Fraudsters na scammers | 3600 | 1800 | 1200 | 900 | 720 |
Tabél 2. Hasil voting dina konstituén Klapucko Jalu dina pamilihan di Klapadocsy.
Tétéla yén pihak swindlers na gochstaplers geus suksés ngan di Klaputsky Maly. Sacara global, aranjeunna henteu nyetak 5%, janten hasilna henteu dipertimbangkeun. Urang nempatkeun sésana dina gilirannana, teu poho ti pihak mana maranéhna:
10 (PTD), 000 (SO), 6600 (PTD), 5000 (LP), 4800 (PTD), 3333 (SO), 3300 (PTD), 2500 (LP), 2400 (SO), jsb. dina urutan dieusian. Hasilna gumantung kana jumlah tiket anu sayogi.
| 3 tempat | PTD 2, SO 1, LP 0 |
| 4 tempat | PTD 2, SO 1, LP 1 |
| 5 korsi | PTD 3, SO 1, LP 1 |
| 6 korsi | PTD 3, SO 2, LP 1 |
| 7 korsi | PTD 4, SO 2, LP 1 |
| 8 korsi | PTD 4, SO 2, LP 2 |
| 9 korsi | PTD 4, SO 3, LP 2 |
meja 3. Distribusi korsi gumantung jumlah maranéhanana.
Konon sistem saperti smoothes hasilna - ngurangan kamungkinan dominasi hiji pihak. Tapi, masalahna langkung rumit. Eta sadayana gumantung kana data husus. Abdi henteu gaduh rohangan pikeun diskusi anu langkung panjang, kuring ngan ukur perhatikeun dua fakta anu pikaresepeun:
1. Lamun scammers na fraudsters geus ngahontal bangbarung Panwaslu nasional, hasilna bisa geus béda. Éta moal robah lamun meunang tilu atawa opat korsi, tapi lamun lima urang ti konstituén asup parlemén, hasilna bakal: PTD 2, SO 1, PL 1, JG 1. Partéy PTD bakal leungit hak mutlakna. . mayoritas. Ieu jalan sabalikna: lamun hiji faksi leutik megatkeun kaluar ti pihak, dulur leungit, kaasup nu teu satuju.
2. Lamun SO jeung LP akur jeung indit ka jajal babarengan, mangka bakal jadi teu leuwih goreng dina skenario naon, tapi biasana leuwih alus.
Hayu urang tingali ogé kumaha métode d'Hondt ngubaran kaayaan kalawan buah Ara. 2lamun aya dua atawa tilu korsi kosong di bangsal. Hayu atuh ngingetan yén dina kasus distrik single-anggota, ieu masihan kameunangan kuat ka Blues. Dina kasus ganda, aya total eleh, tapi dina kasus triples, anjeunna ngéléhkeun deui.
| konstituén | Синий | Zeloni | Métode d'Ondt |
| A | 251 | 249 | Babandingan gear: 251/249; jadwal 1-1 |
| B | 100 | 300 | 300/100; 0-2 |
| C | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| D | 198 | 202 | 202/198; 1-1 |
| E | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| F | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| G | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| H | 149 | 151 | 151/149; 1-1 |
| Jumlah sora | 1702 | 1898 | Biru 7 - Héjo 9 |
meja 4. Situasi kalawan Gbr. 2, tapi kalawan constituencies dual-anggota. Gagalna biru 7: 9.
| konstituén | Синий | Zeloni | Métode d'Ondt |
| A | 251 | 249 | Babandingan gear: 251/249/125,5; grafik 2-1 |
| B | 100 | 300 | 300/150/100; 0,5-2,5 |
| C | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| D | 198 | 202 | 202/198/101; 1-2 |
| E | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| F | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| G | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| H | 149 | 151 | 151/149/75,5; 1-2 |
| Jumlah sora | 1702 | 1898 | Biru 12,5 - Héjo 11,5 |
meja 5. Situasi kalawan Gbr. 2, tapi kalayan konstituén tilu anggota.
Diantara sababaraha fitur, abdi kaasup "geométri" dina qualifying sora sakumaha penting atawa teu penting. Di loba nagara, tanda persetujuan mangrupa "keletik", nyaeta, a v, sarta kadangkala Y. Simkuring boga x, nu leuwih pakait sareng strikethrough a (sahingga panolakan). Legislatif hayang netelakeun ieu sareng masihan harti kuasi-matematik - "dua garis intersecting", napsirkeun yén dua garis tina hurup v teu motong.
Kahiji, dina matematika, "intersecting" hartina "gaduh titik umum" - ieu kudu utamana pakait sareng jalma ngora (sahandapeun lima puluh), sabab éta kumaha sakola ayeuna. Nanging, upami aya anu henteu percanten kana matematika, maka anjeunna tiasa émut yén péngkolan-U di jalan ogé persimpangan jalan.
Éta hadé ninggalkeun harti teu akurat: sagala tanda nu unambiguously nunjukkeun pamilihan hiji calon ka posisi nu kungsi ngahormatan, tapi kiwari ngan boga asosiasi pejorative.
