Matématikawan jeung mesin
Loba jalma mikir yén pangwangunan mesin matematik? sarta merta komputer? ukur insinyur nu nyumbang. Ieu teu bener, matematikawan geus nyumbang kana karya ieu ti mimiti. Sareng ieu mangrupikeun jalma anu dasarna ngan ukur téori. Mémang, naha sababaraha di antarana gaduh ide anu sakedik yén pamanggihanna bakal dianggo dina usaha anu sami sareng nyiptakeun rekening?
Dinten ieu kuring bakal ngabejaan Anjeun tentang dua matematikawan ti jaman baheula. Lain hiji (nyaéta, John von Neumann), tanpa karya jeung gagasan komputer teu bakal geus dijieun pisan, Kuring ninggalkeun pikeun engké; badag teuing jeung penting teuing mun digabungkeun jeung batur dina hiji carita. Kuring ogé nyambungkeun dua ieu sabab éta babaturan deukeut, sanajan aranjeunna dipisahkeun ku béda umur nu tangtu.
Alternatif jeung union
Tapi dua ieu ogé teu kurang pantes ti Neumann. Nanging, sateuacan urang teraskeun kana biografina, kuring nawiskeun tugas anu sederhana. Pertimbangkeun sagala kalimah anu diwangun ku dua klausa subordinatif disambungkeun ku union (kalimah misalna, anu teu apal, disebut alternatif). Sebutkeun:. Tangtanganna nyaéta pikeun ngabantah usulan ieu. Janten naon hartosna ieu:
Nya, aturanna kieu: urang bakal ngagentos union sareng kontradiksi kalimat majemuk, janten:.
Teu hese. Nya, hayu urang cobaan pikeun ngabantah kalimat anu diwangun ku dua kalimat anu dihubungkeun ku union (deui, anu henteu émut kana istilah: Konjungsi). Contona: Aturan anu sarua, nyaéta diganti ku kalimah majemuk? abdi mungkir sangkan meunang:, hartina persis sarua jeung
Biasana: (1) negasi alternatif mangrupa konjungsi négasi, jeung (2) negasi tina konjungsi mangrupa konjungsi négasi. Ieu? penting pisan? dua hukum de Morgan pikeun kalkulus proposisional.
Aristokrat ripuh
Agustus de Morgan, nu mimiti matematikawan disebutkeun dina awal, panulis hukum ieu, lahir di India dina 1806 di kulawarga hiji perwira di tentara kolonial Britania. Dina 1823-27 anjeunna diajar di Cambridge? sarta langsung saatos kalulusan anjeunna janten profesor di universitas éndah ieu. Anjeunna saurang nonoman anu lemah, isin sareng henteu beunghar pisan, tapi kamampuan intelek pisan. Cukup disebutkeun yen anjeunna nyerat sareng nyebarkeun 30 buku ngeunaan matematika sareng langkung ti 700 artikel ilmiah; éta warisan impressive. Naha seueur murid-muridna dina waktos éta? kumaha urang bakal nyebutkeun kiwari? selebriti jeung inohong nonjol. Kaasup putri pujangga Romantic hébat Lord Byron? dipikanyaho Ada Lovelace (1815-1852), dianggap kiwari programmer munggaran dina sajarah (manehna nulis program pikeun mesin Charles Babbage urang, nu bakal dibahas dina leuwih jéntré). Ku jalan kitu, éta basa programming populér ADA dingaranan nya?
Karya de Morgan (anjeunna maot relatif ngora dina 1871) ditandaan awal konsolidasi tina dasar logis matematika. Di sisi séjén, aturan na didadarkeun di luhur kapanggih hiji palaksanaan listrik geulis (lajeng éléktronik) dina desain Gerbang logika anu underlie operasi unggal processor.
Ngomong-ngomong. Lamun urang negate kalimah: urang meunang kalimah: Dina cara nu sarua, lamun urang negate kalimah:, urang meunang kalimah: Ieu oge hukum De Morgan urang, tapi keur kalkulus quantifier. Menarik ? aya dimana waé pikeun nunjukkeun éta? Ieu generalisasi basajan tina hukum de Morgan pikeun kalkulus propositional?
Anak lalaki tukang sapatu anu berbakat
Kurang leuwih kiwari, pahlawan urang sejen hirup kalawan de Morgan, nyaeta, George Banteng. The Boules éta kulawarga patani leutik sarta padagang ti Wétan Kalér Inggris. Kulawarga éta henteu aya anu istimewa sateuacan datangna John Bull? Saha? sanajan anjeunna ngan tukang sapatu biasa? murag asih jeung matematika, astronomi jeung? musik ka titik nu kawas shoemaker a? bangkrut. Nya, dina 1815, John kagungan putra, George (nyaéta, George).
Saatos bangkrut bapana, George saeutik kungsi dibawa kabur ti sakola. Matematika? kumaha éta suksés? bapana sorangan ngajar anjeunna; tapi ieu lain mata pelajaran munggaran nu saeutik Yurek diajar di imah. Mimiti aya basa Latin, teras basa: Yunani, Perancis, Jerman sareng Italia. Tapi anu paling suksés nyaéta pangajaran matematika budak lalaki: dina yuswa 19 taun, budak éta nyebarkeun? dina Cambridge Journal of Mathematics? ? karya serius munggaran kuring di wewengkon ieu. Lajeng nu salajengna sumping.
Sataun saterusna, George, teu boga atikan formal, dibuka sakola sorangan. Sarta dina 1842 anjeunna patepung de Morgan sarta jadi babaturan kalawan anjeunna.
De Morgan ngagaduhan sababaraha masalah dina waktos éta. Gagasan-gagasanna dihina sareng dikritik sacara tajam ku filsuf profésional anu teu tiasa ngabayangkeun yén matematikawan mimiti nyarioskeun hiji hal dina disiplin anu dugi ka ayeuna dianggap cabang filsafat murni, nyaéta dina logika (ku jalan kitu, kalolobaan élmuwan modern ayeuna nganggap yén logika ngan ukur hiji. tina cabang matematika murni, nu ampir euweuh hubunganana jeung filsafat, tangtu, eta revolts filsuf ampir sarua jeung di jaman de Morgan?). Buhl, tangtosna, dirojong babaturan? sarta dina 1847 manéhna nulis karya saeutik judulna. karangan ieu groundbreaking.
De Morgan ngaapresiasi karya ieu. Sababaraha bulan saatos dileupaskeun, anjeunna diajar ngeunaan jabatan profesor kosong di King's College, Universitas Cork di Irlandia. Buhl competed pikeun posisi tapi ieu ngaleungitkeun sarta kontes teu diwenangkeun. Saatos sababaraha waktos, babaturan ngabantosan anjeunna kalayan dukunganana? sarta Boole, kumaha oge, narima korsi matematika di universitas ieu; teu gaduh atikan formal dina matematika atanapi widang naon waé?
Sababaraha taun ti harita, carita sarupa kajadian ka compatriot cemerlang urang Stefan Banach. Sabalikna, studi na sateuacan gabung a professorship di Lviv anu dugi ka sarjana jeung hiji semester polytechnic a?
Tapi balik deui ka booleans. Ngembangkeun ide-ide na tina monograf munggaran, anjeunna nyebarkeun dina 1854 karya klasikna anu kasohor sareng ayeuna? (judulna, luyu jeung fashion jaman, éta leuwih lila). Dina karya ieu, Boolev némbongkeun yén prakték nalar logis sabenerna bisa diréduksi jadi rada basajan? sanajan ngagunakeun aritmatika anu rada aneh (binér!)? Rekening. Dua ratus taun sateuacan anjeunna, anu hébat Leibniz kagungan gagasan sarupa, tapi titan pamikiran ieu teu boga waktu pikeun ngalengkepan masalah.
Tapi anu nyangka yén dunya murag kana tuur na saméméh karya Boole na marveled di jero akal na? teu bener. Sanaos Boole parantos janten anggota Royal Academy ti saprak 1857 sareng ahli matematika anu disegani sareng kasohor, ideu logisna parantos lami dianggap panasaran anu sakedik pentingna. Kanyataanna, éta teu dugi 1910 yén élmuwan Britania hébat Bertrand Russell i Alfred North Whitehead, ku medarkeun volume mimiti karya cemerlang maranéhanana (), aranjeunna némbongkeun yén gagasan Boolean - na teu ngan boga hubungan penting jeung logika? tapi sanajan aya logika. Saluareun gagasan George Boole, logika klasik basajan? kalawan saeutik kaleuleuwihan? teu aya pisan. Aristoteles, logika klasik, ngan ukur janten kapanasaran sajarah dina dinten publikasi.
Ngomong-ngomong, hiji inpormasi anu langkung narik: sakitar satengah abad saatosna, sadaya téoréma gajih parantos dibuktikeun sacara saksama ku kalkulus Boolean salami mangtaun-taun? dina dalapan menit tétéla éta komputer kirang kuat, expertly diprogram ku genius Cina Amérika Wang Hao.
Ku jalan kitu, Boole éta saeutik untung: lamun anjeunna geus overthrown Aristoteles tina tahta tilu abad saméméhna, anjeunna bakal geus dibeuleum dina stake.
Lajeng tétéla yén nu disebut aljabar Boolean? Ieu mah ngan ukur hiji wewengkon penting pisan jeung euyeub matematika, nu masih ngembang kiwari, tapi ogé dasar logis pikeun pangwangunan mesin matematik. Sumawona, téoréma Boolean, tanpa parobahan naon waé, henteu ngan ukur dianggo pikeun logika, dimana aranjeunna ngajelaskeun kalkulus proposisional klasik, tapi ogé pikeun kalkulus binér (dina sistem angka anu ngan ukur nganggo dua digit - nol sareng hiji, anu mangrupikeun dasar aritmetika komputer. ), tapi aranjeunna ogé dianggo dina téori set anu dikembangkeun engké. Tétéla dina téori ieu kulawarga subset tina sagala set bisa dianggap salaku aljabar Boolean.
nilai boolean? kumaha de morgan? anjeunna dina kaséhatan goréng. Hayu urang ogé jujur yén anjeunna henteu paduli ngeunaan kaséhatan ieu: anjeunna digawé teuas teuing jeung teuas teuing, sarta anjeunna pisan getol. 24 Oktober 1864 iraha bade kuliah? Anjeunna baseuh pisan. Teu hayang reureuh kelas, manéhna teu ngarobah atawa undressed. Hasilna nyaéta tiis parah, pneumonia, sareng maot sababaraha bulan saatosna. Anjeunna maot dina yuswa ngan 49.
Boole nikah ka Mary Everest, putri hiji penjelajah Britania kawentar tur geographer (enya, enya? salah sahiji gunung pangluhurna di dunya) 17 taun junior na. asmara? réngsé dina hiji pernikahan pisan suksés? dimimitian ku? bimbel dina akustik dibikeun ku élmuwan ka gadis ngora geulis. Anjeunna kagungan lima putri kalawan dirina, tilu di antarana earned judul beredar: Alice jadi matematikawan hébat, Lucy éta profesor munggaran kimia di Inggris, Ethel Lillian dipikawanoh dina jangka waktu dirina salaku panulis.
