Matematika mesin anyar? pola elegan jeung helplessness
Numutkeun sababaraha ahli, mesin bisa invent atanapi, upami anjeun resep, manggihan matematik lengkep anyar nu urang manusa can pernah katempo atawa mikir. Batur ngajawab yén mesin teu invent nanaon sorangan, aranjeunna ngan bisa ngagambarkeun rumus urang terang dina cara béda, sarta aranjeunna moal bisa Cope jeung sababaraha masalah matematik pisan.
Anyar, grup élmuwan ti Technion Institute di Israél jeung Google dibere sistem otomatis pikeun generating theoremsnu maranéhna disebut mesin Ramanujan sanggeus matematikawan Srinivasi Ramanujanaanu ngembangkeun rébuan rumus groundbreaking dina téori angka kalawan saeutik atawa euweuh atikan formal. Sistem anu dikembangkeun ku panalungtik ngarobah sajumlah rumus asli sareng penting janten konstanta universal anu muncul dina matematika. Makalah ngeunaan topik ieu parantos diterbitkeun dina jurnal Nature.
Salah sahiji rumus mesin-dihasilkeun bisa dipaké pikeun ngitung nilai konstanta universal disebut angka Catalan, leuwih éfisién tibatan ngagunakeun rumus anu kapanggih ku manusa saméméhna. Sanajan kitu, élmuwan ngaku éta Mobil Ramanujan teu dimaksudkeun pikeun nyokot math jauh ti jalma, tapi rada nawarkeun bantuan ka matematikawan. Sanajan kitu, ieu lain hartosna yén sistem maranéhanana nyaéta devoid tina ambisi. Nalika aranjeunna nyerat, Mesin "ngusahakeun pikeun niru intuisi matematika para ahli matematika anu hébat sareng masihan petunjuk pikeun pencarian matematika salajengna."
Sistem nyieun asumsi ngeunaan nilai konstanta universal (sapertos) ditulis salaku rumus elegan disebut fraksi terusan atawa fraksi terusan (1). Ieu nami métode pikeun nganyatakeun wilangan riil salaku fraksi dina formulir husus atawa wates fraksi misalna. Fraksi anu dituluykeun tiasa terhingga atanapi gaduh hasil anu teu terbatas.i/bi; pecahan Ak/Bk dimeunangkeun ku miceun fraksi parsial dina fraksi nuluykeun, mimitian ti (k + 1)th, disebut réduksi kth tur bisa diitung ku rumus:-1= 1, A0=b0Dina-1=0,V0= 1, Ak=bkAk-1+akAk-2Dinak=bkBk-1+akBk-2; lamun runtuyan réduksi konvergen ka wates wates, mangka fraksi terus disebut convergent, disebutkeun éta divergent; Fraksi terusan disebut arithmetic lamuni= 1, kc0 réngsé, bi (i> 0) - alam; arithmetic terus fraksi converges; unggal wilangan riil expands ka fraksi arithmetic terus, nu terhingga ngan pikeun wilangan rasional.
1. Conto nulis Pi salaku fraksi terusan
Algoritma mesin Ramanujan milih sagala konstanta universal pikeun sisi kénca jeung sagala fraksi nuluykeun pikeun sisi katuhu, lajeng ngitung unggal sisi misah kalawan sababaraha precision. Lamun dua sisi némbongan tumpang tindih, kuantitas diitung kalawan leuwih precision pikeun mastikeun yén pertandingan teu cocok atawa inaccuracy. Anu penting, parantos aya rumus anu ngamungkinkeun anjeun ngitung nilai konstanta universal, contona, kalayan akurasi naon waé, janten hiji-hijina halangan pikeun mariksa kasesuaian halaman nyaéta waktos itungan.
Sateuacan nerapkeun algoritma sapertos kitu, matematikawan kedah nganggo anu tos aya. pangaweruh matematik i teoremanyieun asumsi kitu. Hatur nuhun kana guesses otomatis dihasilkeun ku algoritma, matematikawan bisa make eta pikeun nyieun deui theorems disumputkeun atawa leuwih "elegan" hasil.
Penemuan anu paling kasohor ku panalungtik henteu langkung seueur pangaweruh anyar salaku asumsi énggal anu pentingna héran. Ieu ngamungkinkeun itungan konstanta Catalan, konstanta universal anu nilaina diperlukeun dina loba masalah matematik. Nganyatakeun salaku fraksi terus dina asumsi karek kapanggih ngamungkinkeun pikeun itungan panggancangna to date, ngéléhkeun rumus saméméhna nu nyandak leuwih lila pikeun ngolah dina komputer. Ieu sigana nandaan titik kamajuan anyar pikeun élmu komputer saprak nalika komputer mimiti ngéléhkeun pamaén catur.
Naon AI teu tiasa ngadamel
Algoritma mesin Sakumaha anjeun tiasa tingali, aranjeunna ngalakukeun sababaraha hal dina cara anu inovatif sareng efisien. Nyanghareupan masalah séjén, aranjeunna teu daya teu upaya. Hiji grup peneliti di Universitas Waterloo di Kanada manggihan hiji kelas masalah ngagunakeun diajar mesin. Papanggihan ieu dihubungkeun sareng paradoks anu dijelaskeun dina pertengahan abad ka tukang ku matematikawan Austria Kurt Gödel.
Matematikawan Shai Ben-David sareng timnya nampilkeun modél pembelajaran mesin anu disebut prediksi maksimum (EMX) dina publikasi dina jurnal Nature. Ieu bakal sigana yen tugas basajan tétéla teu mungkin pikeun kecerdasan jieunan. Masalah anu ditimbulkeun ku tim Shay Ben-David turun ka ngaramal kampanye iklan paling nguntungkeun, fokus kana pamiarsa anu didatangan loka pangseringna. Jumlah kamungkinan anu saé pisan yén jaringan saraf henteu tiasa mendakan fungsi anu leres bakal ngaduga paripolah pangguna halaman wéb, ngan ukur gaduh sampel data anu leutik.
Tétéla yén sababaraha masalah anu ditimbulkeun ku jaringan saraf sami sareng hipotésis kontinum anu ditimbulkeun ku Georg Cantor. Ahli matematika Jérman ngabuktikeun yén kardinalitas himpunan wilangan alami langkung handap tina kardinalitas himpunan wilangan riil. Teras anjeunna naroskeun patarosan anu teu tiasa dijawab. Nyaéta, anjeunna wondered naha aya hiji set infinite nu cardinality kirang ti cardinality of susunan wilangan riiltapi leuwih kakuatan susunan wilangan alam.
Matematikawan Austria abad ka-XNUMX. Kurt Godel kabuktian yén hipotésis kontinum téh undecidable dina sistem matematik ayeuna. Ayeuna tétéla yén ahli matematika anu ngarancang jaringan saraf parantos nyanghareupan masalah anu sami.
Janten, sanaos teu katingali ku urang, sakumaha anu urang tingali, éta teu daya teu upaya dina nyanghareupan watesan dasar. Élmuwan heran lamun jeung masalah kelas ieu, kayaning susunan taya, contona.
