Bagikeun satengah - segitiga sareng kuadrat

Taun anyar parantos sumping ka urang, 2019. Ieu sanés nomer prima. Jumlah digit nyaéta 2 + 0 + 1 + 9 = 12, hartina jumlahna bisa dibagi 3. Hiji angka prima kudu nungguan lila, nepi ka 2027. Acan saeutik pisan pamiarsa episode ieu bakal hirup kana abad ka dua puluh dua. Tapi aranjeunna pasti sapertos kitu di dunya ieu, khususna jinis kelamin anu adil. Abdi timburuan? Teu bener... Tapi kuring kudu nulis ngeunaan matematika. Ahir-ahir ieu, kuring beuki loba nulis ngeunaan pendidikan dasar.

Tiasa bunderan dibagi kana dua halves sarua? Pasti. Naon ngaran bagian anjeun bakal nampa? Sumuhun, satengah bunderan. Nalika ngabagi bunderan sareng hiji garis (hiji potong), naha kedah ngagambar garis dina tengah bunderan? Sumuhun. Atawa meureun henteu? Inget yén ieu téh hiji cut, hiji garis lempeng.

Dupi anjeun yakin yén dulur garis lempeng ngaliwatan puseur bunderan ngabagi kana bagian sarua? Naha anjeun yakin yén pikeun ngabagi bunderan kana bagian anu sami dina hiji garis lempeng, anjeun kedah ngagambar éta ngaliwatan pusat?

Benerkeun iman anjeun. Sareng naon hartosna "menerkeun"? Bukti matematis béda jeung "bukti" dina harti hukum. Pangacara kudu ngayakinkeun hakim sahingga maksa Mahkamah Agung pikeun manggihan yén klien téh polos. Pikeun kuring éta salawasna geus unacceptable: sabaraha nasib terdakwa gumantung kana eloquence tina "beo" (ieu kumaha urang characterize pengacara saeutik disparagingly).

Pikeun ahli matematika, iman waé henteu cekap. Buktina kedah formal, sareng skripsi kedah janten rumus terakhir dina urutan logis tina asumsi. Ieu konsép rada kompléks, nu ampir teu mungkin keur nerapkeun dina kahirupan sapopoe.

Panginten langkung saé sapertos kieu: gugatan sareng kalimat dumasar kana "logika matematika" ngan ukur ... henteu aya jiwa. Tétéla, ieu lumangsung beuki loba mindeng. Tapi kuring ngan ukur hoyong oh.

Malah hiji bukti formal hal basajan bisa ngabalukarkeun kasusah. Kumaha ngabuktikeun duanana kapercayaan ieu ngeunaan ngabagi bunderan? Nu leuwih gampang heula unggal garis lempeng ngaliwatan puseur ngabagi bunderan jadi dua bagian sarua.

Urang bisa nyebutkeun kieu: hayu urang muterkeun inohong dina Gbr. 1 180 derajat. Teras kotak héjo bakal janten bulao sareng kotak biru bakal janten héjo. Ku alatan éta, maranéhanana kudu boga kuadrat sarua. Upami anjeun ngagambar garis henteu ngalangkungan tengah, maka salah sahiji lapangan bakal langkung alit.

Triangles jeung kuadrat

Janten hayu urang teraskeun alun-alun. Naha urang gaduh sami sareng:

1. unggal garis ngaliwatan puseur pasagi dibagi jadi dua bagian sarua?
2. Lamun garis lempeng ngabagi hiji pasagi jadi dua bagian sarua, naha éta kudu ngaliwatan puseur pasagi?

Naha urang yakin ieu? kaayaan mah béda ti keur kabayang (2-7).

hayu urang buka segitiga kasaruaan. Kumaha anjeun motong éta dina satengah? Gampang - ngan neukteuk luhureun jeung jejeg dasarna (8).

Kuring ngingetan yén dasar segitiga tiasa janten salah sahiji sisi na, bahkan anu condong. Potongan ngaliwatan tengah segitiga. Naha aya garis anu ngaliwat tengah segitiga ngabagi dua?

Henteu! Tingali Gbr. 9. Tiap tina segitiga warna boga aréa sarua (naha?), Jadi luhureun segitiga badag boga opat jeung handap lima. Babandingan widang henteu 1: 1, tapi 4: 5.

Kumaha lamun urang ngabagi basa kana, sebutkeun, opat bagian jeung urang ngabagi hiji segitiga equilateral motong ngaliwatan puseur sarta ngaliwatan titik dina saparapat tina basa? Pamiarsa, naha anjeun tiasa ningali yén dina gambar 10 daérah segitiga "pirus" nyaéta 9/20 tina luas segitiga? Anjeun teu ningali? Duka teuing, kuring bakal ngantepkeun anjeun mutuskeun.

Pertanyaan kahiji - ngajelaskeun kumaha éta: Kuring ngabagi dasar kana opat bagian sarua, ngagambar garis lempeng ngaliwatan titik division jeung puseur segitiga, sarta di sisi sabalikna kuring meunang division aneh, dina nisbah 2: 3? Naha? bisa ngitung?

Atawa meureun anjeun, Reader, anu lulusan SMA taun ieu? Lamun enya, lajeng nangtukeun dina naon posisi baris rasio widang minimal? Anjeun henteu terang? Abdi henteu nyarios yén anjeun kedah ngalereskeun éta ayeuna. Abdi masihan anjeun dua jam.

Upami anjeun henteu ngabéréskeun éta, maka ... muhun, wilujeng sumping final SMA anjeun. Kuring bakal balik deui ka topik ieu.

Hudang kamerdékaan

- Dupi anjeun reuwas? Ieu mangrupikeun judul buku anu diterbitkeun lami pisan ku majalah Delta, bulanan matematika, fisik sareng astronomi. Tingali di dunya sabudeureun anjeun. Naha aya walungan anu dasarna keusik (saurna, cai kedah langsung diserep!).

Naha awan ngambang ngaliwatan hawa? Naha pesawat ngalayang? (kudu ragrag langsung). Naha kadang-kadang langkung haneut di gunung di puncak tibatan di lebak? Naha panonpoe di beulah kalér beurang di belahan kidul? Naha jumlah kuadrat hipotenusa sarua jeung kuadrat hipotenusa? Naha awak sigana leungit beurat nalika dicelup dina cai, sabab éta ngagentos cai?

Patarosan, patarosan, patarosan. Henteu sakabéh éta langsung lumaku pikeun kahirupan sapopoe, tapi sooner atanapi engké aranjeunna bakal jadi. Anjeun sadar pentingna patarosan panungtungan (ngeunaan cai lunta ku awak submerged)? Nyadar ieu, lalaki sepuh lumpat taranjang sabudeureun kota jeung ngagorowok: "Eureka, kuring kapanggih!" Anjeunna henteu ngan ukur mendakan hukum fisik, tapi ogé ngabuktikeun yén tukang perhiasan Raja Kuntul mangrupikeun tukang palsu !!! Tempo detil dina jero Internet.

Ayeuna hayu urang nempo bentuk séjén.

Sagi genep (11-14). Naha aya garis anu ngaliwat pusatna ngabagi dua? Naha garis anu ngabagi sagi genep kedah ngalangkungan pusatna?

Kumaha upami pentagon (15, 16)? Octagon (17)? Sareng pikeun elips (18)?

Salah sahiji kalemahan élmu sakola nyaéta yén urang ngajar "dina abad ka-XNUMX" - urang masihan murid masalah sareng ngarepkeun aranjeunna pikeun ngajawabna. Naon goréng ngeunaan eta? Euweuh - iwal dina sababaraha taun murid urang kudu teu ukur ngabales paréntah yén anjeunna "nampi" ti batur, tapi ogé ningali masalah, ngarumuskeun tugas, napigasi di wewengkon mana teu saurang ogé geus ngahontal.

Abdi lami pisan yén kuring ngimpi stabilitas sapertos kieu: "Studi, John, ngadamel sapatu, sareng anjeun bakal damel salaku tukang sapatu pikeun saumur hirup anjeun." Atikan salaku transisi ka kasta pangluhurna. Minat pikeun sesa hirup anjeun.

Tapi kuring "modern" anu kuring terang yén kuring kedah nyiapkeun murid-murid kuring pikeun profési anu ... teu acan aya. Hal anu pangsaéna anu kuring tiasa sareng tiasa laksanakeun nyaéta nunjukkeun ka murid: Naha anjeun badé ngarobih diri anjeun? Komo dina jenjang matematika SD.

Tempo ogé: