Bane - atanapi berkah
Siswa umumna henteu resep pisan ngitung nganggo logaritma. Téoritis, aranjeunna dipikawanoh pikeun mempermudah multiplication tina angka ku cara ngurangan aranjeunna ka? éta leuwih gampang? tambahan, tapi anjeun sabenerna nyokot eta for teu dibales. Saha anu bakal paduli? kiwari, dina jaman kalkulator ubiquitous sadia malah dina handphone? hariwang yén multiplication téh téhnisna leuwih pajeulit batan tambahan: sanggeus kabeh, duanana turun ka mencét sababaraha kenop?
kanyataan. Tapi nepi ka ayeuna? sahenteuna dina skala waktu nu undersigned? éta sagemblengna béda. Hayu urang nyandak conto sareng coba kalikeun tanpa nganggo kalkulator? Ku jalan kaki? sababaraha dua angka badag; hayu urang ngalakukeun aksi 23 × 456. Sanes padamelan anu saé, sanés? Samentara éta, nalika nganggo logaritma, sadayana langkung saderhana. Urang log ekspresi ditulis:
log (23 456 789 × 1 234 567) = log 23 456 789 + log 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(urang ngawatesan diri ka opat tempat decimal, sakumaha ieu biasana precision of dicitak arrays logaritma), jadi logaritma téh? nu urang ogé maca tina tabel - kira 28. Titik tungtung. Tiresome tapi gampang; iwal, tangtosna, anjeun gaduh logaritma stabil.
Kuring sok heran saha anu mimiti ngadamel ide ieu? na kuring éta deeply kuciwa nalika unforgettable guru matematika sakola cemerlang abdi Zofia Fedorovich ngomong yén éta teu mungkin pikeun ngadegkeun eta sagemblengna. Meureun urang Inggris ngaranna John Napier, ogé katelah Napier. Atawa sugan compatriot kontemporer na Henry Briggs? Atawa meureun sobat Napier urang, nu Swiss Jost Burgi?
Kuring henteu weruh ngeunaan pamiarsa téks ieu, tapi kuring kumaha bae resep lamun hiji penemuan atawa kapanggihna boga hiji pangarang. Hanjakalna, ieu biasana henteu masalahna: biasana sababaraha jalma gaduh ide anu sami dina waktos anu sami. Sababaraha ngajawab yén solusi pikeun masalah biasana muncul persis lamun diperlukeun ku sosial, paling sering ékonomi, kabutuhan; sateuacan éta, sakumaha aturan, teu saurang ogé mikir ngeunaan eta?
Janten waktos ieu ogé? tur éta abad sixteenth, éta. Ngembangkeun peradaban kapaksa ningkatkeun prosés komputasi; revolusi industri sabenerna knocking di Gerbang Éropa.
Tepatna dina pertengahan abad ka-1550? tabuh XNUMX? lahir di Skotlandia, di tinggal kulawarga Merchiston Castle deukeut Edinburgh, anu disebut tadi Gusti John Napier. Tétéla, gentleman ieu dianggap freak ti hiji umur dini: tinimbang hirup kagok jeung entertaining has aristocrat, anjeunna fascinated ku pamanggihan? jeung oge (anu geus langka harita) matematika. Sakumaha ogé? naon, sabalikna, éta lajeng normal? alkimia? Anjeunna nyobian milarian jalan pikeun ngocorkeun tambang batubara; anjeunna nimukeun prototipe mesin nu kiwari urang nganggap prototipe tank atawa kapal selam a; nyoba ngawangun sistem kaca spion nu manehna hayang ngaduruk kapal Armada Agung Katolik Spanyol anu ngancam Protestan Inggris? Anjeunna ogé gairah pikeun ngaronjatkeun produktivitas tatanén ngaliwatan pamakéan pupuk jieunan; pondok, Skotlandia miboga sirah teu di parade nu.
Nanging, teu aya ideu ieu sigana bakal nyayogikeun anjeunna transisi kana sajarah sains sareng téknologi, upami henteu pikeun logaritma. mariem logaritmik na diterbitkeun dina 1614? sarta langsung narima publisitas sakuliah Éropa.
sakaligus? jeung rada mandiri, sanajan sababaraha nyarita saméméh master urang? Babaturan deukeut na, Swiss Jost Burgi, ogé datang nepi ka pamanggih tagihan ieu, tapi karya Napier jadi dipikawanoh. Para ahli nyarios yén Napier ngédit karyana langkung saé sareng nyerat langkung saé, langkung lengkep. Anu mimiti, éta skripsi na anu dipikawanoh ku Henry Briggs, anu, dina dasar téori Napier urang, dijieun tabel mimiti logaritma jeung itungan manual tedious; tur éta tabel ieu nu ahirna tétéla jadi konci pikeun popularitas akun.
Sakumaha ceuk anjeun? konci pikeun ngitung logaritma nyaéta arrays. John Napier dirina teu utamana sumanget ngeunaan kanyataan ieu: mawa sabudeureun volume kembung sarta néangan nomer cocok di dinya - éta lain solusi merenah. Teu heran a lord pinter (anu, ku jalan kitu, teu nempatan hiji posisi luhur pisan dina hirarki aristocratic, kadua ti handap dina kategori jajaran bangsawan Inggris) mimiti mikir ngeunaan ngawangun alat smarter ti arrays. Jeung? anjeunna hasil, sarta anjeunna digambarkeun desain na dina buku "Rabdology", diterbitkeun dina 1617 (ieu, ku jalan, éta taun pupusna élmuwan urang). Janten naha sumpit diciptakeun, atanapi tulang Napier, alat komputasi anu kasohor? saeutik! ? ngeunaan dua abad; jeung rhabdology sorangan miboga loba publikasi sakuliah Éropa. Kuring nempo sababaraha salinan tulang ieu dipake sababaraha taun ka pengker di Museum Technological di London; aranjeunna dijieun dina loba versi, sababaraha di antarana pisan hiasan jeung mahal, abdi bakal nyebutkeun - exquisite.
Kumaha carana sangkan eta pagawean?
Cukup basajan. Napier saukur nulis handap tabel multiplication well-dipikawanoh dina susunan iteuk husus. Dina unggal tingkat? kai atawa, contona, dijieunna tina tulang, atawa dina versi paling mahal tina gading mahal, dihias ku emas? Produk tina multiplier nalika dikali 1, 2, 3, ..., 9 ieu lokasina utamana akalna. The iteuk éta pasagi sarta sakabeh opat sisi anu dipaké pikeun ngahemat spasi. Ku kituna, susunan dua belas iteuk nyadiakeun pamaké kalawan 48 set produk. Lamun hayang ngalakukeun multiplication a, anjeun kudu milih ti susunan strips nu pakait jeung angka multiplier, nempatkeun aranjeunna gigireun silih on stand a, sarta maca sababaraha produk parsial pikeun nambahkeun éta babarengan.
Pamakéan tulang Napier kawilang merenah; dina waktu éta malah pohara merenah. Leuwih ti éta, aranjeunna dibébaskeun pamaké ti memorizing tabel multiplication. Éta dijieun dina loba versi; Ngomong-ngomong, ideu pikeun ngaganti iteuk quadrangular lahir? leuwih merenah tur mawa leuwih data gilinding .
gagasan Napier urang? persis dina versi kalawan gilinding - dimekarkeun sarta ningkat ku Wilhelm Schickard dina desain mesin ngitung mékanis na, dipikawanoh salaku "jam ngitung".
Wilhelm Schickard (dilahirkeun April 22, 1592 di Herrenberg, maot 23 Oktober 1635 di Tübingen) - matematikawan Jérman, connoisseur basa Oriental sarta desainer, profesor di Universitas Tübingen sarta memang pendeta Lutheran; Teu kawas Napier, anjeunna lain aristocrat, tapi putra tukang kayu. Dina 1623? Taun dimana filsuf Perancis anu hébat sareng panemu aritmométer mékanis Blaise Pascal lahir ditugaskeun ka astronom anu kasohor Jan Kepler pikeun ngawangun salah sahiji komputer munggaran di dunya anu ngalakukeun tambahan, pangurangan, perkalian sareng pembagian integer. , nu disebut tadi "jam". Mesin kai ieu kaduruk dina 1624 nalika Perang Tilu Puluh Taun, kira-kira genep bulan saatosna; éta rekonstruksi ukur dina 1960 Baron Bruno von Freytag? Leringhof dumasar kana déskripsi jeung sketsa dikandung dina kapanggihna hurup Schickard ka Kepler. mesin éta rada sarupa dina rarancang jeung aturan slide. Éta ogé ngagaduhan gear pikeun ngabantosan anjeun ngitung. Nyatana, éta mangrupikeun mujijat téknologi pikeun waktosna.
Sareng anjeun? Lalajo? Aya misteri dina Shikard. Patarosan timbul: naon anu dilakukeun ku désainer, sanggeus ancur mesin, teu langsung nyoba nyieun deui jeung lengkep eureun gawe dina widang téhnologi komputer? Naha, dina yuswa 11 taun, anjeunna angkat dugi ka pupusna pikeun nyarios ka saha ngeunaan jam tanganna? Anjeunna henteu nyarios?
Aya saran kuat yén karuksakan mesin teu kahaja. Salah sahiji hipotesis dina hal ieu nyaéta yén garéja nganggap éta henteu bermoral pikeun ngawangun mesin sapertos kitu (inget engké, ngan ukur 0 taun, kaputusan disalurkeun ku Inquisition on Galileo!) Sareng ngancurkeun "jam"? Shikard dibéré sinyal anu kuat pikeun henteu nyobian "ngaganti Gusti" di daérah ieu. Usaha sanés pikeun mupus misteri? dina pamadegan nu undersigned, leuwih gampang? diwangun dina kanyataan yén produsén mesin nurutkeun rencana Schickard urang, Johann Pfister tangtu, watchmaker a, ieu dihukum ku karuksakan karya comrades na di warung, anu categorically teu hayang ngalakukeun nanaon nurutkeun jalma séjén. rencana, nu dianggap palanggaran aturan guild.
Naon waé éta? mobil ieu poho geulis gancang. Saratus taun sanggeus pupusna Kepler hébat, sababaraha dokumén na anu kaala ku Ratu Catherine II; warsih saterusna maranéhanana réngsé nepi di observatorium astronomi Soviét kawentar di Pulkovo. Diaku kana kumpulan ieu ti Jerman, Dr Franz Hammer manggihan surat Schickard di dieu di 1958; kira-kira waktu nu sarua, sketsa Schickard dimaksudkeun pikeun Pfizer kapanggih dina kempelan sejen tina dokumén di Stuttgart. Dumasar data ieu, sababaraha salinan "jam" direkonstruksi. ; salah sahijina ditugaskeun ku IBM.
Ku jalan kitu, urang Perancis éta pisan bagja jeung sakabeh carita: compatriot maranéhanana Blaise Pascal salila sababaraha taun dianggap desainer sahiji mékanisme cacah suksés munggaran.
Sareng ieu anu pangarang kecap ieu dianggap paling narik sareng lucu dina sajarah sains sareng téknologi: yén di dieu ogé, teu aya anu siga anu anjeun pikirkeun?
